1-sin(a/2-3п)-cos^2a/4+sin^2a/4=

Воспользуемся основным геометрическим тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

sin^2(a/4) + cos^2(a/4) - sin(a/2 - 3π) - cos^2(a/4) + sin^2(a/4) =

2sin^2(a/4)  - sin(a/2 - 3π).

Используя формулы двойного аргумента и  формулу приведения, получим:

1/2 * sin(a/2) + sin(a/2) = 1,5 * sin(a/2).