• В треугольнике АВС, где АВ < АС отрезок AD -биссектриса , АН - высота . Докажите , что точка Н лежит на луче DB.

Ответы 1

  • Как известно, в равнобедренном треугольнике биссектриса и высота совпадают, тогда прямоугольные треугольники DAB и HAB совпадают, а угол В = С.

     

    Но в нашем случае угол В > С, так как АВ < АС по условию.

    Тогда в треугольнике HAB угол А должен стать меньше по сравнению с первым случаем, так как угол В стал больше, а угол Н = 90º в любом случае.

    В треугольнике DAB угол А останется прежним, так как AD биссектриса угла А треугольника АВС.

    Из этого следует, что точа Н сдвинется в сторону точки В, а значит точка Н лежит на луче DB.

    • Автор:

      magdalena
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years