Какие цифры надо поставить вместо букв А и В, чтобы получилось равенство АВ*А*В=ВВВ

Рассмотрим произведение цифр первого разряда в данном выражении:

В * А * В = В.

Следовательно, произведение А *  В должно заканчиваться на 1. Значит, это не могут быть чётные числа, 0, 1 и 5. Таким образом, остаются следующие варианты - 3, 7 или 9.

Из этих трёх цифр только произведение 3 * 7 = 21 заканчивается на 1.

Допустим, что А = 3, В = 7 получаем: 37 * 3 * 7 = 777.

Допустим, что А = 7, В = 3, получаем: 73 * 7 * 3 = 1533.

Следовательно, имеем единственный вариант: 37 * 3 * 7 = 777.