Дано АВСD ромб угол CAD раввен 50 градусов НАЙТИ ВСЕ УГЛЫ

Дано:

четырехугольник АВСD — ромб,

угол CAD = 50 градусов.

Найти углы ромба АВСD: угол А, угол В, угол  С, угол D.

Решение:

Рассмотрим ромб АВСD. У него противолежащие углы равны между собой.

Отрезок АС является диагональю и делит угол пополам. Следовательно угол А = 2 * CAD = 2 * 50 = 100 градусов. Тогда угол А = углу С = 100 градусов. Сумма градусных мер всех углов четырехугольника равна 380 градусов. Значит угол В  + угол D = 360 - (100 + 100) = 360 - 200 = 160. Тогда  угол В = угол D = 160 : 2 = 80 градусов.

Ответ: 80 градусов; 80 градусов; 100 градусов; 100 градусов.