X/x+2-(x-2/2)^2*(1/x^2-4+1/x^2-4+4)

Найдем сумму выражения в скобках:

x / (x + 2) - (x - 2)^2 / 4 *(2/(x^2 -4) + 4) = x / (x -2) - 1/4 *(x - 2) *  (x - 2) * (8 + 4 * (x^2 - 4)) / (x + 2) * (x - 2).

Вычислим разницу и упростим:

  x / (x -2) - 1/4 *(x - 2 * 8 *(x^2 - 4) / (x + 2) =  x / (x -2) - 2 * (x - 2)^2 / (x -2 ) = (x - 2x^2 - 4x + 4) / (x -2) = (-2x^2 - 3x + 4) / (x - 2).