Диаметр окружности с центром в точке А равен 6 см (рис 3 36) расстояние между точками А и В равно 5 см Точка D общая

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2BRwaaf).

Так как точка Д есть общая точка окружностей, то она есть точкой их касания.

Диаметр ЕС, по условию, равен ЕС = 6 см, тогда длина радиуса этой окружности равен АС = ЕС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Длина отрезка АВ, по условию, равна 5 см, следовательно, точка В лежит за пределами первой окружности.

Тогда АВ = АД + ВД, где АВ = 6 см, АД радиус первой окружности, ВД радиус искомой окружности.

ВД = АВ – АД = 5 – 3 = 2 см.

Тогда диаметр второй окружности равен: D₂ = 2 * ВД = 2 * 2 = 4 см.

Ответ: Диаметр равен 4 см, окружности касаются с внешней точкой касания.