Решить уравнение: 1) (x-5)(x+4)+1=0 2) (1/x)^2-4(1/x)+3=0 3) (x+4)^2=0 4) 21x+8=3 5) 8-x=1

1) (x - 5)(x + 4) + 1 = 0;

x^2 - 5x + 4x - 20 + 1 = 0;

x^2 - x - 19 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4·1·(-19) = 1 + 76 = 77

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 1 - √77 / 2·1 ≈ -3,89; x2 = 1 + √77 / 2·1 ≈ 4,89

Ответ: -3,89 или 4,89.

2) (1/x)^2 - 4(1/x) + 3 = 0;

1/x^2 - 4/x + 3 = 0;

(1 * 1 - 4 * x)/x^2 = -3;

(1 - 4x)/x^2 = -3;

1 - 4x = -3x^2;

3x^2 - 4x + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4·3·1 = 16 - 12 = 4

x1 = (4 - √4) / 2·3 = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3; x2 = (4 + √4) / 2·3 = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1.

Ответ: 1/3 или 1.

3) (x + 4)^2 = 0;

x^2 + 8x + 16 = 0;

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4·1·16 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = -8 / 2·1 = -4. 

Ответ: -4.

4) 21x + 8 = 3;

21х = 3 - 8;

21х = -5;

х = -5/21.

Ответ: -5/21.

5) 8 - x = 1;

х = 8 - 1;

х = 7.

Ответ: 7.