Cos(arcsin 0,6 + arccos 5\13)

   1. Обозначим:

• arcsin(0,6) = a;
• arccos(5/13) = b.

   2. Найдем значения функций sina, cosa, sinb и cosb:

   a) arcsin(0,6) = a;

      sina = 0,6;

      cosa = √(1 - 0,6^2) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8.

   b) arccos(5/13) = b;

      cosb = 5/13;

      sinb = √(1 - (5/13)^2) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13.

   3. Вычислим значение заданного выражения, воспользовавшись формулой для косинуса суммы двух углов:

      Z = сos(arcsin(0,6) + arccos(5/13));

      Z = сos(a + b);

      Z = сosa * cosb - sina * sinb;

      Z = 0,8 * 5/13 - 0,6 * 12/13 = 4/13 - 7,2/13 = (4 - 7,2)/13 = -3,2/13 = -16/65.

   Ответ: -16/65.