Прямая,проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания,равного 8,отсекает треугольник,периметр

Обозначим трапецию буквами АВСД. ВЕ параллельно СД.

Периметр (АВЕ) равен 17 (по условию). ВС равно 8.

Рассмотрим четырехугольник ВСДЕ: ВС параллельно ЕД (основания трапеции параллельны), ВС параллельно ВЕ (по условию). Значит, ВСДЕ - параллелограмм.

По свойству параллелограмма ДЕ = ВС = 8.

Периметр трапеции АВСД = АВ + ВС + СД + АД.

Сторона АД равна сумме отрезков АЕ и ЕД, а СД = ВЕ, значит Р (АВСД) = АВ + ВС + ВЕ + АЕ + ДЕ.

Периметр треугольника АВЕ равен Р (АВЕ) = АВ + ВЕ + АЕ.

Значит, периметр АВСД = Р (АВЕ) + ВС + ДЕ.

Р = 17 + 8 + 8 = 33.

Ответ: периметр трапеции равен 33.