Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 8 см и 10 см, если её диагонали перпендикулярны

Так как диагонали данной нам трапеции перпендикулярны, то есть пересекаются под прямым углом, то высота h будет равняться полусумме оснований:

h = (a + b) / 2 = (8 + 10) / 2 = 9.

Так как высоту мы уже нашли, а длина оснований трапеции была дана, то можно рассчитать площадь трапеции с помощью данных трех параметров. Она будет равна произведению полусуммы длин оснований, умноженному на высоту:

S = h * (a + b) / 2 = 9 * (8 + 10) / 2 = 81.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 81 см².