Расшифруйте запись,одинаковые буквы-это одинаковые цифры,разные буквы-разные цифры.AA*ABC*BC=ABCABC Найдите значение

Дано: АА * АВС * ВС = АВСАВС.

Произведение трёх множителей равно шестизначному числу, следовательно ни один из множителей не равен 0.

Разделим обе стороны уравнения на АВС. В левой стороне получится в результате АА * ВС.

В правой стороне АВСАВС делим на АВС, что при любых значениях АВС, даёт в результате 1001.

Разложим 1001 на множители:

1001 = 11 * 91 = 11 * 7 * 13.

Таким образом АА * ВС = 11 * 7 * 13.

АА не может быть равно 11, так как 7 * 13 = 91 содержит 1, а цифра должна быть отлична от 1 ( С ).

Следовательно, АА = 77, а ВС = 13, то есть А = 7, В = 1, С = 3.

А + В + С = 7 + 1 + 3 = 11.