Напишите выражение в степени 10; 0.01 × 100^n+3

Напишем выражение в степени 10.

 0.01 × 100 ^ (n + 3). 

Для того, чтобы записать выражение в степени 10, используем формулы степеней: 

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); 

2) a ^ (- x) = 1/a ^ x; 

3) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 

Тогда получаем: 

 0.01 × 100 ^ (n + 3) =  10 ^ (- 2) × 100 ^ (n + 3) = 1/10 ^ 2 * 100 ^ (n + 3) = 100 ^ (n + 3)/10 ^ 2 = 100 ^ n * 100 ^ 3/10 ^ 2 = (10 ^ 2) ^ n * (10 ^ 2) ^ 3/10 ^ 2 = 10 ^ (2 * n) * 10 ^ (2 * 3)/10 ^ 2 = 10 ^ (2 * n) * 10 ^ (6 - 2) = 10 ^ (2 * n) * 10 ^ 4 = 10 ^ (2 * n + 4).