Разложите на множители квадратичного тречхчлена на множители 2x²+4x-30=0

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2 + 4x - 30 приравниваем его к нулю и находим корни полного квадратного уравнения через дискриминант.

2x^2 + 4x - 30 = 0;

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 2 * (- 30) = 16 + 240 = 256.

Находим корни уравнения:

x1 = (- b + √D)/2a = (- 4 + √256)/2 * 2 = (- 4 + 16)/4 = 12/4 = 3.

x2 = (- b - √D)/2a = (- 4 - √256)/2 * 2 = (- 4 - 16)/4 = - 20/4 = - 5.

Чтобы разложить квадратный трехчлен используем формулу ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

2x^2 + 4x - 30 = 2(x - 3)(x - (- 5)) = 2(x - 3)(x + 5).

Ответ: 2(х - 3)(х + 5).