Система уравнений x^2-y=3 x+y=3

Решаем систему уравнений

 x^2 - y = 3;

x + y = 3,

используя метод подстановки.

Выразим из второго уравнения систему переменную у через х:

x^2 - y = 3;

у = 3 - x;

Подставляем в первое уравнение системы вместо переменной у выражение 3 - х и решаем полученное уравнение.

x^2 - (3 - х) = 3;

у = 3 - х.

Решаем второе уравнение:

x^2 + x - 3 - 3 = 0;

x^2 + x - 6 = 0.

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25;

x1 = (- b + √D)/2a = (- 1 + 5)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- b - √D)/2a = (- 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3.

Подставляем найденные значения х во второе уравнение системы и находим значение переменной у.

Совокупность систем.

Система:

х = 2;

у = 3 - х = 3 - 2 = 1.

Система:

х = - 3;

у = 3 - х = 3 - (- 3) = 3 + 3 = 6.

Ответ: (2; 1) и (- 3; 6)