Какие из точек А (2;4) В (-2;4) С (-2;-4) Д (2;-4) лежат на графике функции: 1. y=1/2 x^3 2. y=-1/2 x^3?

Решение:

Чтобы узнать, какая из точек лежит на данном графике функции, надо, или подставить в уравнение вместо х абсциссу точки и найти значение у, или подставить в уравнение вместо у ординату точки  и найти значение х.

Воспользуемся, например, первым способом.

1. Для точки А (2 ; 4) имеем: y = 1/2 * 2³ = ½ * 8 = 4, то есть точка А (2 ; 4)  лежит на графике функции;

Для точки В (- 2 ; 4) имеем: y = ½ * (- 2)³ = ½ * (- 8) = - 4, то есть точка В (- 2 ; 4) не лежит на графике функции;

Для точки С (- 2 ; - 4)  имеем: y = ½ * (- 2)³ = ½ * (- 8) = - 4, то есть точка С (- 2 ; - 4)  лежит на графике функции;

Для точки Д (2 ; - 4) имеем: y = 1/2 * 2³ = ½ * 8 = 4, то есть точка Д (2 ; - 4) не лежит на графике функции.

1. Для точки А (2 ; 4) имеем: y = - 1/2 * 2³ = - ½ * 8 = - 4, то есть точка А (2 ; 4)  не лежит на графике функции;

Для точки В (- 2 ; 4) имеем: y = - ½ * (- 2)³ = - ½ * (- 8) = 4, то есть точка В (- 2 ; 4)  лежит на графике функции;

Для точки С (- 2 ; - 4)  имеем: y = - ½ * (- 2)³ = - ½ * (- 8) = 4, то есть точка С (- 2 ; - 4) не лежит на графике функции;

Для точки Д (2 ; - 4) имеем: y = - 1/2 * 2³ = - ½ * 8 = - 4, то есть точка Д (2 ; - 4)  лежит на графике функции.