На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям получится

Число кусков, на которые распадается палка после разреза на единицу больше числа линий. Значит, на палке отмечено 6 красных линий, 12 желтых и 4 зеленых. Подсчитаем общее количество линий:

6 + 12 + 4 = 22.

Следовательно, если распилить палку по линиям всех трех цветов, то получится 23 куска.

Ответ: 23 куска.