Решите уравнение: x^3-18x=0

Сначала вынесем за скобки общий множитель — х и получим:

х * (х² - 18) = 0.

Далее, воспользовавшись формулой сокращенного умножения для разности квадратов чисел, разложим выражение (х² - 18) на множители:

х * (х + √18)(х - √18) = 0.

Вспомним, что произведение равно 0, если хотя бы один из его множителей равен 0. Тогда можно записать:

х = 0, или х + √18 = 0, или х - √18 = 0,

х = 0, или х = -√18, или х = √18.

Таким образом, заданное уравнение имеет 3 корня (решения): х₁ = 0, х₂ = -√18, х₃ = √18.