Вычислить cos(60°+a),если sin a=4/5,п/2

Воспользуемся формулой косинуса суммы:

cos (a + b) = cos a * cos b – sin a * sin b.

Получим:

cos (60° + a) = cos a * cos 60° – sin a * sin 60°.

sin a = 4/5  по условию.

Найдем cos a:

cos² a + sin² a = 1,

cos² a = 1 - sin² a,

cos² a = 1 – 16/25 = 9/25,

cos a = 3/5 и cos a = - 3/5.

Т.к. по условию п/2 < а < п, то cos a < 0, значит cos a = - 3/5.

Подставим полученные значения:

cos (60° + a) = cos a * cos 60° – sin a * sin 60° = -3/5 * ½ - 4/5 * √3 / 2 = -0,4√3 + 0,3.

Ответ:  -0,4√3 + 0,3.