4^log5(x^2)-4^log5(x+1)+4^log5(x-1)=0

Так как log5(5) = 1  получим уравнение:

log5( x^2)^5   + log5 (x + 1 )^4   - log5 (x -1)^4 = log5(5).

 После потенцирования по основанию 5 получим:

x^2 *(x + 1)^4 =  (x - 1)^2;

x^2 * ( x + 1)^3 = (x - 1) ; 

(x + 1)^3 = x - 1 ; x =0;

x = -1.

Ответ: x принадлежит {0; -1}.