2 в степени x умножить на 5 в степени x = 0,1 умножить на (10 в степени x-1)в степени 5

Решим уравнение: 2^х * 5^х = 0,1 * (10^{х – 1})⁵.

Воспользуемся свойствами степеней:

а^с * b^c = (ab)^c,

(a^b)^c = a^bc,

a^b * a^c = a^{b + c}.

(2 * 5)^x = 10^-1 * 10^{5х – 5},

10^x = 10^{5х – 5 – 1},

10^x = 10^{5х – 6},

т.к. основания равны, то и степени должны быть равны:

х = 5х – 6,

-4х = -6,

4х = 6,

х = 6/4,

х = 1,5.

Ответ: 1,5.