Y=2 в степени 5х2 определить производные функций

Воспользуемся формулой для производной сложной функции:

(g(h(x))) = (g(h))\' * (h(x)\', а также: (a^n)\' = n * a^(n - 1).

(y)\' = (5x^2 + 1) * 2^(5x^2 + 1) * (5x^2)\' = 5x^2 * 2^(5x^2 - 1) * 5 * 2 * x = 10 * x^3 * 2^(5x^2 - 1).

Ответ: искомая производная равна 10 * x^3 * 2^(5x^2 - 1).