Вычислите: 1. 7^-7 / 7^4x7^-9

В примере: 7^-7 / (7^4 * 7^-9) степени с одинаковым основанием, 7.

Если основание одинаковое, то при умножении показатели степеней складываются, а при делении — вычитаются. Само основание остается неизменным.

Считаем выражение в знаменателе: 7^4 * 7^-9.

Для этого складываем показатели степеней: 4 и –9, основание остается неизменным, 7.

Получается 7^-5. 

Дробь 7^-7 / 7^-5 представим как деление: 7^-7 : 7^-5.

Показатели степеней вычитаются: –7 – (–5) = –7 + 5 = –2; а основание остается неизменным, 7.

Ответ: 7^-2.