Квадратные уравнения. высота треугольника на 7 см длиннее основания, а площадь треугольника 72см в кв. Найди основание

Обозначим длину основания треугольника за х см. Тогда высота треугольника это (х+7) см. Площадь треугольника находится по формуле:

S = ah/2, где а – основание треугольника, h – высота треугольника, проведенная к этому основанию.

Значит

х(х + 7)/2 = 72

х² + 7х = 144

х² + 7х -144 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 7² -4 * (-144) = 49 + 576 = 625 

√D = 25

х₁ = (-7 + 25)/2 = 9

х₂ = (-7 - 25)/2 = -16 < 0 Длина не может быть < 0, поэтому отбрасываем этот корень.

Ответ: длина основания 9 см.