Из колоды в 52 карты извлекают 4 карты. Найти вероятность того, что в выборке представлены все масти.

Решение задачи.

1. Допустим, из колоды наугад извлечена одна карта.

2. Сколько карт осталось в колоде?

52 - 1 = 51 карта.

3. Сколько карт других мастей осталось в колоде?

3 * 13 = 39 карт.

4. Какова вероятность, что вторая извлеченная карта другой масти?

39/51.

5. Сколько карт осталось после извлечения двух карт?

52 - 2 = 50 карт.

6. Сколько из них карт других мастей?

2 * 13 = 26 карт.

7. Какова вероятность, что третья извлеченная карта другой масти?

26/50 = 13/25.

8. Сколько карт осталось после извлечения трех карт?

52 - 3 = 49 карт.

9. Сколько из них карт последней не использованной масти?

13 карт.

10. Какова вероятность, что четвертая карта другой масти?

13/49.

11. Какова вероятность того, что в выборке представлены все 4 масти?

39/51 * 13/25 * 13/49 = 6591/62475.

Ответ. Вероятность того, что в выборке представлены все 4 масти, равна 6591/62475.