Решить уравнение: sinx+sin 3x=sin 5x-sinx

Перенесем все функции влево:sinx + sin3x - sin5x + sinx = 0;sin3x - sin5x + 2sinx = 0;По формуле разности синусов:sin3x - sin5x = 2sin(-x)cos4x = -2sinxcos4x;-2sinxcos4x + 2sinx = 0;2sinx(1 - cos4x) = 0;1) sinx = 0 ==> x = пn, n∈Z.2)1 - cos4x = 0;cos4x = -1; ==> 4x = п + 2пk ==> x = п/4 + пk/2, k∈Z.Ответ: x = пn, n∈Z; x = п/4 + пk/2, k∈Z.