16 cos x cos 2x cos 4x cos 8x, если x= пи/6

16* cos x *  cos 2x * cos 4x * cos 8x, если x= pi / 6.

Данное выражение представляет собой произведение косинусов табличных углов : pi /6, pi / 3, 2*pi / 3,  4 *pi / 3. В переводе на градусы это 30, 60, 120 и 240 градусов.

cos  (pi /6) = √ 3 / 2 , cos (pi / 3) = 1 / 2 , cos (2 * pi  / 3) =  - 1 /2 , cos (4 * pi / 3) = - √ 3 / 2.

Теперь вычислим исходное выражение, подставив в него выписанные значения:

16 * (√ 3 / 2) * (1 / 2) * (- √ 3 / 2) *  (- 1 / 2) = 16 * (3  / 16 ) = 48.