Произведение двух последовтельных натуральных четныхравно 1168.. Найдите равность НОК(а;б) -НОД (а;б) А) 78 В)80 С) 82

Пусть первое чётное число равно \"ч\", тогда второе чётное число равно\"ч +2\". Перемножим эти числа, и приравняем 168.

ч * (ч + 2) = 168; ч^2 + 2 * ч - 168 = 0. Решим уравнение:

ч1,2 = -1 +- √(1 + 168) = -1 +- √ 169 = -1 +- 13. Берём только положительный корень, равный 13 - 1 = 12.

Тогда два чётных числа будут равны: 12 и 12 + 2, или 12 и 14.

Определим НОД чисел 12 и 14: 12 = 2 * 2 * 3, а 14 = 2 * 7.

НОД (12 и 14) = 2; 

НОК = 2 * 2 * 3 * 7 = 12 * 7 = 84.

Найдём (НОК - НОД) = 84 - 2 = 82.

Ответ: С) 82.