Доказать тождество! 1+cos^2/1-cos^2=ctg^2

Раздели числитель на знаменатель,получим:

1 / ( 1 - cos^2 (x)) + cos^2(x) / (1 - cos^2(x)) .

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1, получаем:

1/sin^2(x) + cos^2(x)/ sin^2(x) = (1 + cos^2(x)) / sin^(x) = ctg^2(x).