Решить: 1) cos (6x+1) = -корень из2/22) sinx=2cosx3) ctg (2x- пи/10) = 1/корень из 3

1. Решим уравнение:

cos (6x + 1) = -√2 / 2.

6x + 1 = 3п / 4 + 2пk  и   6x + 1 = -3п / 4 + 2пk.

Решим первое уравнение:

6x + 1 = 3п / 4 + 2пk,

6х = 3п / 4 – 1 + 2пk,

х = 3п / 24 – 1/6 + пk/3.

Решим второе уравнение:

6x + 1 = - 3п / 4 + 2пk,

6х = - 3п / 4 – 1 + 2пk,

х = - 3п / 24 – 1/6 + пk/3.

Ответ: 3п / 24 – 1/6 + пk/3, - 3п / 24 – 1/6 + пk/3.

1. Решим уравнение:

sin x = 2 cos x.

Разделим обе части уравнения на cos x:

sin x / cos x = 2 cos x / cos x,

tg x = 2,

х = arctg 2 + пk.

Ответ: arctg 2 + пk.

1. Решим уравнение:

ctg (2х – п/10) = 1 / √3.

ctg (2х – п/10) = √3 / 3,

2х – п/10 = п/3 + пk,

2х = п/3 + п/10 + пk,

2х = 13п/30 + пk,

х = 13п/60 + пk/2.

Ответ: 13п/60 + пk/2.