Упростите выражение р(р+5 в)-(р+в)(р-в)

Чтобы упростить выражение р(р + 5b) - (р + b)(р - b) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения, формулу сокращенного умножения разность квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки,

 р(р + 5b) - (р + b)(р - b) = p^2 + 5pb - (p^2 - b^2) = p^2 + 5pb - p^2 + b^2.

Сгруппируем и приведем подобные:

p^2 - p^2 + 5pb + b^2 = b^2 + 5pb.

Ответ:  b^2 + 5pb.