3+14b-5b2/3b-b2

Упростим выражение 3 +14b - 5b2/3b - b2. Числитель разложим на множители.

Решим уравнение:

3 +14b - 5b2 = 0;

а = -5, b = 14, с = 3; D = b^2 - 4 * а * с = 196 - 4 * (-5) * 3 = 196 + 60 = 256 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);b = (-b + √ D)/2 * а = (-14 + √256)/2 * 1 = (-14 + 16)/2 * (-5) = 2/(-10) = -1/5;b = (-b - √ D)/2 * а = (-14 - √256)/2 * 1 = (-14 - 16)/2 * (-5) = -30/(-10) = 3.

Получим:

3 +14b - 5b2/3b - b2 = -5 * (b + 1/5) * (b - 3)/b * (3 - b) = 5 * (b + 1/5) * (3 - b)/b * (3 - b) = (5b + 1)/b.

Ответ: (5b + 1)/b.