Написать уравнение окружности с центром в точке c(2 1) и проходящей через точку D(5;-2)

Уравнение окружности с центром в точке С (2; 1) имеет вид (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = R^ 2. Неизвестным является радиус окружности МС или его квадрат МС^2.

Определим квадрат радиуса как квадрат длины отрезка МС:

R^2 = МС^2 = (хС - хМ)^2 + (уС - уМ)^2;

МС^2 = (2 - 5)^2 + (1 - (-2))^2 = 3^2 + 3^2  = 18.

Итак, уравнение окружности имеет вид (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 18.

Ответ: уравнение окружности, проходящей через точку D(5;-2), с центром в точке С (2; 1) имеет вид (x – 2)^2 + (y – 1)^2 =  18.