Из деревень А и Б навстречу друг другу движутся два крестьянина: первый едет на телеге, второй идёт пешком. Они вышли

Пусть из деревень А и Б навстречу друг другу движутся два крестьянина: первый едет на телеге со скоростью 6 км/ч, второй идёт пешком со скоростью х км/ч. Они вышли в одно и то же время, движутся равномерно, но с разными скоростями. Зная, что после встречи первому останется 1 час до прибытия в Б, а второму — 4 часа до прибытия в А, получаем:

6 ∙ 1 = 6 (км) – путь, который осталось преодолеть первому крестьянину;

4 ∙ х (км) – путь, который осталось преодолеть второму крестьянину;

6 : х (часов) – был в пути второй крестьянин до встречи;

4 ∙ х/6 (часов) – был в пути первый крестьянин до встречи.

Зная, что время, которое потратили оба крестьянина до встречи одинаковое, составляем уравнение:

6 : х = 4 ∙ х/6;

х = 3 (км/ч) – скорость второго крестьянина;

6 : 3 = 2 (часа) – время, прошедшее до встречи;

(6 + 3) ∙ 2 = 18 (км) – расстояние между деревнями А и Б;

18 : 6 = 3 (часа) – всего был в пути первый крестьянин;

18 : 3 = 6 (часов) – всего был в пути второй крестьянин.

Получается, что утверждение о том, что пешеход потратил в 2 раза больше времени, чем крестьянин на телеге, является верным.

Ответ: 3 и 5 – верные утверждения.