вычислить наименьшее значение функции y=x^2-6x-1

Графиком функции y = x² - 6x - 1 является парабола, ветви которой направлены вниз (это ясно из того, что коэффициент перед х² положительный), значит своего наименьшего значения функция достигает в вершине параболы.

Координата х_в вершины параболы вычисляется по формуле: х_в = -b / (2а). В данном случае а = 1, b = -6. Тогда:

х_в = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Полученное значение подставляем в формулу функции и находим координату вершины  у_в, она же наименьшее значение функции:

у_наим = 3² - 6 * 3 - 1 = 9 - 18 - 1 = -10.

Ответ: у_наим = -10.