Среди чисел х и у, удовлетворяющих одновременно неравенствам х-у больше или равно 1,х+2у больше или равно 2, х+у меньше

   1. Для трех неравенств:

• x - y ≥ 1; (1)
• x + 2y ≥ 2; (2)
• x + y < 3; (3)

   наименьшее значение x существует, а наибольшее значение y не существует. Поэтому вместо неравенства (3) рассмотрим нестрогое неравенство:

      x + y ≤ 3. (3a)

   2. Построим графики уравнений, соответствующих неравенствам (1), (2) и (3a) (http://bit.ly/2F53zyZ). Множество точек, удовлетворяющих трем неравенствам - треугольник ABC. Из этих точек наименьшее значение x имеет точка A, а наибольшее значение y - точка B.

   3. Найдем координаты точек A и B:

   a) точка A:

      {x + 2y = 2;      {x - y = 1;

      {x = 4/3;      {y = 1/3;

      x(min) = 4/3.

   b) точка B:

      {x + y = 3;      {x - y = 1;

      {x = 2;      {y = 1;

      y(max) = 1.

   Ответ:  x(min) = 4/3; y(max) = 1.