Функция задана формулой y=3x²-10x-8 1) найти y(1), y(2) 2) найти значение x, при которых y(x)=24

Решение:

1) Подставим в уравнение вместо х значения 1 и 2 и найдем соответствующие значения у, решив числовое выражение. Получим:

у (1) = 3 * 1² – 10 * 1 – 8 = 3 – 10 – 8 = - 15.

у (2) = 3 * 2² – 10 * 2 – 8 = 3 * 4 – 20 – 8 = 12 – 20 – 8 = - 16.

2) Подставим в уравнение вместо у число 24 и найдем соответствующее значение х, решив квадратное уравнение. Получим:

3 x² - 10 x – 8 = 24,

3 x² - 10 x – 8 – 24 = 0,

3 x² - 10 x – 32 = 0,

Данное квадратное уравнение не является приведённым квадратным уравнением, так как старший коэффициент а = 3.

Здесь: а = 3, b = - 10, c = - 32.

D = b ² – 4 * а * с = (- 10)² – 4 * (-10) * (- 32) = 100 – 1280 = - 1180.

Так как дискриминант отрицателен, то данное квадратное уравнение не имеет корней.

Ответ: 1) – 15 и – 16; 2) корней нет.