Найти все значения параметра "a", при каждом из которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения: { (xy2-3xy-3y+9)/√(x+3)

   1. Выделим общий множитель:

• {(xy^2 - 3xy - 3y + 9)/√(x + 3) = 0;{y = ax;
• {(xy(y - 3) - 3(y - 3))/√(x + 3) = 0;{y = ax;
• {(y - 3)(xy - 3)/√(x + 3) = 0;{y = ax;
• {[y - 3 = 0;{[xy - 3 = 0;{x + 3 ≠ 0;{y = ax;
• {[y = 3;{[xy = 3;{x ≠ -3;{y = ax;
• {[y = 3;{[y = 3/x;{x ≠ -3;{y = ax.

   2. Как видно из графика (http://bit.ly/2OAkhxo), два решения получим в двух случаях:

• 1) a = 1/3; y = x/3 пересекает графики функций y = 3 и y = 3/x в трех точках, однако для одной из них x = -3;
• 2) a = 3; y = 3x пересекает графики функций y = 3 и y = 3/x в трех точках, однако две из них совпадают: (1; 3).

   Ответ: 1/3 и 3.