X^3-9.5x^2+28x-14 найдите меньшее значение функции

Найдем производную заданной функции:

(x^3 - 9,5x^2 + 28x + 14)\' = 3x^2 -19x + 28.

Приравняем ее к нулю:

3x^2 -19x + 28 = 0;

x12 = (19 +- √(361 - 4 * 3 * 28)) / 2 * 3 = (19 +- 5) / 6.

x1 = 24 / 6 = 4; x2 = 7/3.

Точка x0 = 4 является точкой минимума, тогда минимальное значение функции равно:

4^3 - 9,5 * 4^2 + 28 * 4 + 14 = 64 - 76 + 112 + 14 = 114.