Tgx+3ctg=4 tgx=1/ctgx

tg x + 3 ctg x = 4; tg x + 3 / tg x - 4 = 0; Применим замену: t = tg x; t ≠ 0; так как делить на ноль нельзя; t + 3/t - 4 = 0;(t^2 + 3 - 4t) / t = 0 t ≠ 0; приравняем числитель дроби к нулюt^2 + 3 - 4t = 0; t^2 - 4t + 3 = 0;D = 4;t1 = 3; t2 = 1;tg x = 3;x = arctg 3 + пk, kЄZ;tg x = 1; x = п/4 + пn, nЄZ; Ответ:x = arctg 3 + пk, kЄZ; x = п/4 + пn, nЄZ;