Найдите корни уравнения x^2+48=14x

Перенесем всё в левую часть:

x^2 – 14x + 48 = 0;

Воспользуемся формулой для нахождения дискриминанта:

D = b^2 – 4*a*c;

D = 14^2 – 4*1*48;

D = 196 – 192 = 4;

Так как D> 0 – уравнение имеет 2 корня:

x₁= ((-b) + корень(D)) / 2a = (-(-14) + 2) / 2 = 8.

x₂=((-b) - корень(D)) / 2a = (-(-14) – 2) / 2 = 6.

Выполним проверку:

1) 8^2 – 14*8 + 48 = 0;

64 – 112 + 48 = 0;

0 = 0 – верно.

2) 6^2 – 14*6 + 48 = 0;

36 – 84 +48 = 0;

0 = 0 – верно.

Ответ: x1=8, x2 = 6.