Y=4/5x^2-2x+1 Найдите наибольшее значение функции

Найдем производную функции:

(y)\' = - 4 * (5x^2 - 2x + 1)\' / (5x^2 - 2x + 1)^2 = - 4 * (10x - 2) / (5x^2 - 2x + 1).

Приравняв ее к нулю получим уравнение:

10x - 2 = 0;

x = 1/5.

Вычислим значение функции в точке x0 = 1/5.

y(1/5) = 4 / ( 5 * (1/5)^2 - 2 * 1/5 + 1) = 4 / (4/5) = 5.