profile
Опубликовано - 3 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

1) Петя ушёл в школу между восемью и девятью часами, когда стрелки его часов были совмещены. Из школы он возвратился

  1. Ответ
    Ответ дан Назаров Вадим

    Первая задача.

    n

    Стрелки соединяются в 12.00 и ещё 11 раз за 12 часов, то есть через каждые: 1 ч 5 мин 27 сек.
    Между 8 и 9 часами - это в 8 ч 43 мин 38 сек.
    Стрелки находятся на одной прямой в 6.00 и ещё 11 раз за 12 часов, то есть тоже через 1 ч 5 мин 27 сек.
    Между 14 и 15 часами - это в 14 ч 43 мин 38 сек.
    Минуты и секунды совпадают.
    14 - 8 = 6 (часов) - его не было дома.

    n

    Ответ: Пети не было дома 6 часов.

    n

    Вторая задача.

    n

    Центры шести монет расположены на окружности и каждая монета касается соседней, то монеты делят окружность на 6 равных частей. Из этого следует следующий пример:
    360 : 6 = 60 градусов.

    n

    Отсюда получается, что наши монеты можно представить как окружности, вписанные в правильные треугольники. если вокруг такого треугольника описать окружность, то ее радиусом будет радиус нашей исходной окружности (5). Следовательно по формуле R=2r (радиус описанной окружности равен удвоенному радиусу вписанной окружности) получаем пример:
    R = 2 * 2.5 = 5.

    n

    Ответ: Диаметр равен 5 см.

    n

    Третья задача.

    n

    Апофема правильного шестиугольника равна
    m = (a √ 3) : 2;
    m = (4 √ 3) : 2 = 2 √ 3;
    Следовательно круг, перемещаясь по сторонам шестиугольника своей внутренней стороной перекрывает площадь шестиугольника полностью. Значит необходимо найти площадь шестиугольника. Кроме того, внешняя сторона круга образует со сторонами шестиугольника квадраты со стороной 4 см, следовательно к площади шестиугольника необходимо прибавить площади 6 квадратов со стороной 4 см. Плюс между образованными квадратами имеются сектора, которых 6 и в сумме они образуют круг, то есть необходимо к площади шестиугольника, площадям квадратов прибавить площадь круга.
    Площадь шестиугольника:
    S1 = (a2 * 3 √ 3) : 2 = (42 * 3 √ 3) : 2 = 24 √ 3 = 41,5692 см2.
    Площади квадратов:
    s₂ = 6 * a2 = 6 * 42 =96 см2.
    Площадь круга:
    S3 = πr2 = 4π ≈ 50,2655 см2.
    Площадь части стола, образованная следом круга:
    S = S1 + S2 + S3 = 41,5692 + 96 + 50,2655 = 187,8347 ≈188 см2.

    n

    Ответ: площадь части стола, образованной следом круга ровна 188 см2.

    0



Топ пользователи