profile
Опубликовано - 3 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите уравнение х^2-х+2(х-1)^2=3х-2 через дискриминант

  1. Ответ
    Ответ дан Белоусов Алексей

    Решение: Приведем данное уравнение к уравнению вида а х2 + b x + c = 0. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

    n

    х2 – х + 2 (х - 1)2 = 3 х – 2,

    n

    х2 – х + 2 (х2 – 2 х + 1) = 3 х – 2,

    n

    х2  - х + 2 х2 – 4 х + 2 = 3 х – 2,

    n

    х2 – х + 2 х2 – 4 х + 2 - 3 х + 2 = 0,

    n

    3 х2 – 8 х + 4 = 0,

    n

    Данное квадратное уравнение не является приведённым квадратным уравнением, так как старший коэффициент а = 3.

    n

    Здесь: а = 3, b = - 8, c = 4.

    n

    D = b 2 – 4 * а * с = 82 – 4 * 3 * 4 = 64 – 48 = 16.

    n

    Так как дискриминант положителен, то данное квадратное уравнение имеет два корня.

    n

    х1 = (- b + √D) / 2 а = (8 + √16) / 2 * 3 = (8 + 4) / 6 = 12 : 6 = 2.     

    n

    х2 = (- b - √D) / 2 а = (8 - √16) / 2 * 3 = (8 - 4) / 6 = 4 : 6 = 4/6 = 2/3.    

    n

    Ответ: 2/3; 2.

    0



Топ пользователи