F(x)=х в корне(3x^5-x)

Найдем производную функции F (x) = √х * (3 * x^5 - x). 

Используем формулы производной: 

• x \' = 1;  
• c \' = 0;  
• (x * y) \' = x \' * y + y \' * x; 
• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'. 

Тогда получаем: 

F \' (x) = (√х * (3 * x^5 - x)) \' = (√x) \' * (3 * x^5 - x) + (3 * x^5 - x) \' * √x =  1/2 * x^(-1/2) * (3 * x^5 - x) + (3 * 5 * x^4 - 1) * √x = 1/(2 * √x) * (3 * x^5 - x) + √x * (15 * x^4 - 1).