Найдите корень уравнения 4^5x-1=4^4x+1

Нам необходимо решить показательное уравнение следующего вида:

4 ^ (5 * x - 1) = 4 ^ (4 * x + 1)

Так как основания в обоих частях данного уравнения равны следовательно мы можем записать следующее:

5 * x - 1 = 4 * x + 1

У нам получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Решим данное уравнение и получим:

5 * x - 4 * x = 1 + 1;

x * (5 - 4) = 2;

x * 1 = 2;

x = 2

Проверим получившееся решение:

4 ^ (5 * x - 1) = 4 ^ (4 * x + 1);

4 ^ (5 * 2 - 1) = 4 ^ (4 * 2 + 1);

4 ^ (10 - 1) = 4 ^ (8 + 1);

4 ^ 9 = 4 ^ 9