Lg√(3x+1) +lg√(x-4)=lg12

После потенцирования по основанию 10 получим уравнение:

√(3x + 1) * √(x - 4) = 12.

Возведем его в квадрат:

(3x + 1) * (x - 4) = 12^2;

3x^2 - 12x + x - 4 = 144;

3x^2 - 11x - 148 = 0;

x12 = (11 +- √(121 - 4 * 3 * (-148))) / 3 = (11 +- 43,6) / 3;

x1 = (11 + 43,6) / 3 = 18,2; x2 = -19,9.