Дано три точки А(0;0;1), B(1;-2;2), С(3;0;0) Найти угод А треугольника ABC

Угол А можно вычислить воспользовавшись скалярным произведением векторов АВ (1; -2; 1) и АС (3; 0; -1).

Исходя из геометрической и алгебраической интерпретации определения понятия \"скалярное произведение двух векторов\" получается

cos A = (х(АВ) * х(АС) + у(АВ) * у(АС) + z(АВ) * z(AС)) / (х(АВ)^2 + у(АВ)^2 + z(АВ)^2) *  (х(АС)^2 + у(АС)^2 + z(AС)^2) = (1 * 3 + (-2) * 0 + 1 * (-1)) / (1^2 + (-2)^2 + 1^2) *  (3^2 + 0^2 + (-1)^2) = 2/60 = 1/30.Таким образом, угол А = arccos 1/30 = 88° приблизительно.