Решите уравнение (x+3)(x-5)<0

Чтобы решить данное неравенство, надо найти при каких значениях х функция у = (х + 3)(х - 5) принимает отрицательные значения, т.е. у < 0.

Найдем корни уравнения (х + 3)(х - 5) = 0 и узнаем точки пересечения графика функции с осью абсцисс (Ох).

х + 3 = 0 или х - 5 = 0,

х = -3 или х = 5.

График функции у = (х + 3)(х - 5) пересекает ось Ох в точках х₁ = -3 и х₂ = 5.

График функции у = (х + 3)(х - 5) = х² -2х - 15 — это парабола, ветви которой направлены вверх, поэтому у < 0 при х є (-3; 5).

Неравенство (х + 3)(х - 5) < 0 верно при х є (-3; 5).