Решите уравнение 3cos^2x=7(sinx+1)

   1. Сумма квадратов синуса и косинуса равна единице:

• sin^2(x) + cos^2(x) = 1, отсюда:
• cos^2(x) = 1 - sin^2(x);

• 3cos^2(x) = 7(sinx + 1);
• 3(1 - sin^2(x)) = 7(sinx + 1);
• 3 - 3sin^2(x) = 7sinx + 7;
• 3sin^2(x) + 7sinx + 7 - 3 = 0;
• 3sin^2(x) + 7sinx + 4 = 0.

   2. Решим квадратное уравнение относительно sinx:

      D = 7^2 - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1;

      sinx = (-7 ± √1)/(2 * 3) = (-7 ± 1)/6;

• [sinx = (-7 - 1)/6;[sinx = (-7 + 1)/6;
• [sinx = -8/6 < -1, нет решения;[sinx = -6/6;
• sinx = -1;
• x = -π/2 + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: -π/2 + 2πk, k ∈ Z.