Решите уравнение log0,2 (x-4)=-1

Требуется решить логарифмическое уравнение.

Вспомним, что решением логарифмического уравнения вида log_ax = b является выражение х = a^b.

Зная, это можно записать, что:

х - 4 = 0,2^-1.

Решим полученное уравнение.

Для начала упростим правую часть уравнения:

0,2^-1 = 1/0,2¹ = 1/0,2 = 1 : 0,2 = 1 : 2/10 = 1 : 1/5 = 1 * 5 = 5.

Тогда х - 4 = 5.

Здесь х — уменьшаемое, 4 — вычитаемое, 5 — разность. Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

х = 5 + 4,

х = 9.

Ответ: х = 9.